Квартирная аренда - право на возврат депозита при досрочном выезде

Снимаю квартиру. Срок договора - год. Арендодатель за 45 дней (в рамках подписанного договора) до окончания срока уведомил о не пролонгации (всё в рамках договора). Я плачу за месяц вперёд, согласно договору. Нашел новую квартиру раньше наступления срока платежа, т.е. между 45 и 30 днями. Уведомил хозяина, что выезжаю ровно за месяц до окончания срока договора и прошу вернуть депозит. Арендодатель написал, что я обязан заплатить за последний месяц (в который я не буду жить в квартире). Прав ли я? На основании какой статьи имею право выполнения моих требований?