Кто должен платить налог при аренде нежилого помещения - Арендодатель или Арендатор?

Да, имеет значение.

ООО- налоговый агент в этом случае, оно и должно перчислять налог за вас.

НК РФ:

ст 226:

1. Российские организации, индивидуальные предприниматели, нотариусы, занимающиеся частной практикой, адвокаты, учредившие адвокатские кабинеты, а также обособленные подразделения иностранных организаций в Российской Федерации, от которых или в результате отношений с которыми налогоплательщик получил доходы, указанные в пункте 2 настоящей статьи, обязаны исчислить, удержать у налогоплательщика и уплатить сумму налога, исчисленную в соответствии со статьей 224 настоящего Кодекса с учетом особенностей, предусмотренных настоящей статьей. Налог с доходов адвокатов исчисляется, удерживается и уплачивается коллегиями адвокатов, адвокатскими бюро и юридическими консультациями.

Указанные в абзаце первом настоящего пункта лица именуются в настоящей главе налоговыми агентами.

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 24 ноября 2014 г. N 368-ФЗ пункт 2 статьи 226 настоящего Кодекса изложен в новой редакции, вступающей в силу с 1 января 2015 г., но не ранее чем по истечении одного месяца со дня официального опубликования названного Федерального закона и не ранее 1-го числа очередного налогового периода по налогу на доходы физических лиц

См. текст пункта в предыдущей редакции

2. Исчисление сумм и уплата налога в соответствии с настоящей статьей производятся в отношении всех доходов налогоплательщика, источником которых является налоговый агент (за исключением доходов, в отношении которых исчисление сумм и уплата налога производятся в соответствии со статьями 214.3, 214.4, 214.5, 214.6, 226.1, 227 и 228 настоящего Кодекса), с зачетом ранее удержанных сумм налога, а в случаях и порядке, предусмотренных статьей 227.1 настоящего Кодекса, также с учетом уменьшения на суммы фиксированных авансовых платежей, уплаченных налогоплательщиком.