И что насчет того, что они предлагают настолько низкооплачиваемую работу?

Надежда, вас обманывают в части утверждения, что вас могут уволить. Вы и сами это узнали, ознакомившись с ТК РФ. Ниже приведена выдержка из Трудового кодекса РФ. Что касается сокращения должности: Вас письменно работодатель обязан предупредить о сокращении должности не менее чем за два месяца до фактического сокращения этой должности. В течение этих 2х месяцев работодатель обязан предлагать вам другие вакантные должности. В отношении предложеной вам работы в 0,5 ставки-если действительно именно такая ставка в штатном расписании (и соответственно ей режим работы и т.п.) то работодатель имеет право на это.

Статья 261. Гарантии беременным женщинам, женщинам, имеющим детей, и лицам, воспитывающим детей без матери, при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет), другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).