Какие последствия возможны при прекращении выплат по кредитной карте без подписания договора?

Уважаемая Наталья!

Письмо, упомянутое Вами, является офертой (предложением) заключить договор на изложенных в нём условиях, что соответствует требованиям Гражданского кодекса РФ:

Статья 435. Оферта

1. Офертой признается адресованное одному или нескольким конкретным лицам предложение, которое достаточно определенно и выражает намерение лица, сделавшего предложение, считать себя заключившим договор с адресатом, которым будет принято предложение.

Оферта должна содержать существенные условия договора.

2. Оферта связывает направившее ее лицо с момента ее получения адресатом.

Если извещение об отзыве оферты поступило ранее или одновременно с самой офертой, оферта считается не полученной.

Ваши действия по получению денег признаются акцептом:

Статья 438. Акцепт

3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

Кроме отмеченного, Вам полезнот знать:

Статья 807. Договор займа

Договор займа считается заключенным с момента передачи денег или других вещей.

Статья 808. Форма договора займа

2. В подтверждение договора займа и его условий может быть представлена расписка заемщика или иной документ, удостоверяющие передачу ему займодавцем определенной денежной суммы или определенного количества вещей.

Статья 810. Обязанность заемщика возвратить сумму займа

1. Заемщик обязан возвратить займодавцу полученную сумму займа в срок и в порядке, которые предусмотрены договором займа.

Статья 811. Последствия нарушения заемщиком договора займа

1. Если иное не предусмотрено законом или договором займа, в случаях, когда заемщик не возвращает в срок сумму займа, на эту сумму подлежат уплате проценты в размере, предусмотренном пунктом 1 статьи 395 настоящего Кодекса, со дня, когда она должна была быть возвращена, до дня ее возврата займодавцу независимо от уплаты процентов, предусмотренных пунктом 1 статьи 809 настоящего Кодекса.