Имеют ли право ему подписать заявление сразу 13 числа и заставить вернуть отпускные деньги за эти 2 недели?

Здравствуйте, Марина. По порядку.

1. "..мой муж находиттся в отпуске с 21 апреля по 28 мая..он хочет уволиться с 29 мая и чтобы при этом его не заставили отрабатывать 2 недели может ли он сейчас находясь в отпуске написать заявление на увольнение 13 мая ?"

Да, может, поскольку ст. 80 ТК РФ, устанавливая пресловутый 2-недельный срок для подачи заявления об увольнении по с/ж, никак не связывает время подачи данного заявления с временем работы в указанный период. Следовательно, подать такое заявление можно и в отпуске, и находясь на больничном, и в командировке и т.д. "Отрабатывать" 2 недели после выхода с отпуска в данном случае работодатель не вправе.

2. "имеют ли право ему подписать заявление сразу 13 числа и заставить вернуть отпускные деньги за эти 2 недели?". Обязаны уволить с 29-го мая, если поступит заявление именно за 2 недели. Пусть 13-го принесет в отдел кадров 2 экземпляра своего заявления по с/ж, на одном кадровик своей рукой распишется в приеме и поставит точную дату вступления (подписанный кадровиком экземпляр сохранять на случай непредвиденных обстоятельств). Отпускные за 2 недели с него требовать никто не вправе. 29-го Ваш муж вправе прекратить работу, ему обязаны немедленно выдать трудовую книжку, иные документы, связанные с работой и произвести окончательный расчет.