Обязаны ли выдать больничный по уходу и на какой срок?

Уважаемая Татьяна, привожу вам выдержку из трудового кодекса

По соглашению между работником и работодателем могут устанавливаться как при приеме на работу, так и впоследствии неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя. Работодатель обязан устанавливать неполный рабочий день (смену) или неполную рабочую неделю по просьбе беременной женщины, одного из родителей (опекуна, попечителя), имеющего ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет), а также лица, осуществляющего уход за больным членом семьи в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Таким образом, для установления неполного рабочего дня Вам необходимо мед. заключение

Помимо этого , на основании Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ

(ред. от 09.02.2009)

"Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию"

Статья 5. Случаи обеспечения пособием по временной нетрудоспособности

1. Обеспечение застрахованных лиц пособием по временной нетрудоспособности осуществляется в случаях:

2) необходимости осуществления ухода за больным членом семьи;

Что говорит о том, что больничный вам должен быть выдан.