Могу ли я надеяться, что обещание будут выполнено и какие у меня права перед этой организацией?

Уважаемая Мария.

Нет. Не можете надеяться!!!

Если вы хотите работать или уволиться не ранее чем через два месяца и с выплатой выходных пособий, НЕ НАДО ПИСАТЬ ни каких заявлений по собственному желанию.

Отсутствие у вас договора ни чего не меняет.

В соответствии со ст. 16 ТК РФ Трудовые отношения возникают между работником и работодателем НЕ ТОЛЬКО на основании трудового договора, заключаемого в соответствии с ТК РФ.

НО И В СЛУЧАЕ фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Далее, ещё не факт, что именно вас сократят.

Ваш работодатель должен при сокращении учитывать преимущественные права (в том числе и ваши) в соответствии со ст. 179 ТК РФ (Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников).

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается:

-семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию);

- лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком;

- работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание;

- инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества;

-работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

С уважением Тимошенко Владимир Андреевич.