И ещё: может судья перевести эту сумму страховки матери потерпевшего в счёт материального и морального вреда?

Судья этой суммы не касается. Но, в качестве консультативного совета, вам надо беспокоиться не о выплате суммы по страховке, а о том, как откреститься от уголовного преследования. Естественно, что вам придется заглаживать последствия ДТП перед потерпевшими.

Срок же рассмотрения страховых случаев установлен правилами страхования. Законом срок не установлен. Вам необходимо написать заявление с требованием о выплате страхового возмещения и оно должно быть выплачено в течение 7 дней, согласно требованиям статьи 314 ГК РФ

Статья 314. Срок исполнения обязательства

1. Если обязательство предусматривает или позволяет определить день его исполнения или период времени, в течение которого оно должно быть исполнено, обязательство подлежит исполнению в этот день или, соответственно, в любой момент в пределах такого периода. 2. В случаях, когда обязательство не предусматривает срок его исполнения и не содержит условий, позволяющих определить этот срок, оно должно быть исполнено в разумный срок после возникновения обязательства. Обязательство, не исполненное в разумный срок, а равно обязательство, срок исполнения которого определен моментом востребования, должник обязан исполнить в семидневный срок со дня предъявления кредитором требования о его исполнении, если обязанность исполнения в другой срок не вытекает из закона, иных правовых актов, условий обязательства, обычаев делового оборота или существа обязательства.