Это означает, что я наследую по праву представления в первой очереди вместе с дядей?

Уважаемая Наталья! В случае смерти лиц, имеющих право наследовать друг после друга, в один день они считаются умершими одновременно (ст.1114 ГК РФ). Наследство открывается после смерти каждого из них. В данном случае не возникает наследственная трансмиссия. Исключением из этого общего правила в настоящее время является только наследование по праву представления. В соответствии с п. 1 ст. 1146 ГК РФ доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных п. 2 ст. 1142 (внукам и правнукам наследодателя), п. 2 ст. 1143 (племянникам и племянницам наследодателя) и п. 2 ст. 1144 ГК РФ (двоюродным братьям и сестрам наследодателя), и делится между ними поровну. Таким образом, лица, наследующие по праву представления, призываются к наследованию и в случае одновременной смерти наследодателя и их родителя, который мог бы являться наследником по закону. Если имущество было завещано нескольким наследникам с распределением между ними долей (в Вашем случае вклад), то в случае одновременной смерти завещателя и кого-либо из наследников по завещанию вопрос о наследовании решается в соответствии с правилами о приращении наследственных долей (ст.1161 ГК РФ).

Имущество бабушки по закону , то есть квартиру, наследуете Вы и сестра по праву представления как внучки умершей, т.к Ваш отец-сын умершей умер раньше бабушки, а сестра наследница по праву представления. Мать сестры квартиру бабушки не наследует. Вклад бабушки завещан в равных долях, поэтому Вы и сестра наследуете по 1/3 по завещанию, а долю дяди (1/3) наследуют по закону его наследники первой очереди, то есть сестра и её мать-вдова умершего поровну, то есть по 1/6 (если иное не предусмотрено в завещании).