Беспокоюсь о возможных препятствиях на границе - получила патент, но не работаю и не оформляла его официально

Запрет Вам не грозит.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" установил закрытый перечень невыпуска за границу:

"Статья 28. Выезд из Российской Федерации иностранным гражданам или лицам без гражданства может быть ограничен в случаях, если они:

1) в соответствии с законодательством Российской Федерации задержаны по подозрению в совершении преступления либо привлечены в качестве обвиняемых, - до принятия решения по делу или до вступления в законную силу приговора суда;

2) осуждены за совершение преступления на территории Российской Федерации, - до отбытия (исполнения) наказания или до освобождения от наказания, за исключением иностранных граждан или лиц без гражданства, условно-досрочно освобожденных от отбывания наказания, в случае отсутствия у них в соответствии с решением суда материальных обязательств перед потерпевшей стороной;

(пп. 2 в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 224-ФЗ)

3) уклоняются от исполнения обязательств, наложенных на них судом, - до исполнения обязательств либо до достижения согласия сторонами;

4) не выполнили предусмотренные законодательством Российской Федерации обязательства по уплате налогов, - до выполнения этих обязательств;

(в ред. Федерального закона от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

5) привлечены к административной ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации за совершение административного правонарушения на территории Российской Федерации, - до исполнения наказания или до освобождения от наказания."

Но в течение двух месяцев со дня выдачи патента иностранный гражданин, осуществляющий трудовую деятельность, обязан представить лично либо направить заказным почтовым отправлением с уведомлением о вручении в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции, выдавший патент, копию трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг).

Иначе аннулируют патент.

нет, проблем не будет

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН О ПОРЯДКЕ ВЫЕЗДА ИЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

И ВЪЕЗДА В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ

Статья 24. Иностранные граждане могут въезжать в Российскую Федерацию и выезжать из Российской Федерации при наличии визы по действительным документам, удостоверяющим их личность и признаваемым Российской Федерацией в этом качестве, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом, международными договорами Российской Федерации или указами Президента Российской Федерации.

Поэтому просроченный патент на ваш выезд из РФ никак не повлияет.