Можно ли написать заявление об отказе доли дома нотариально, если я не была прописана. (был расторгнут брак)

Если Вы являетесь собственником доли, и хотите отказаться от доли - тогда надо эту долю продать или подарить, заключив соответственно договор или купли-продажи или договор дарения доли дома. Можно такой договор нотариально удостоверить (но не обязательно - можно составить договор в простой письменной форме), главное - зарегистрировать переход права собственности на долю к новому приобретателю в Росреестре. Вопрос прописки при этом роли не играет, но Вас после отчуждения доли в доме могут снять с регистрационного учета. Не вполне понятно - какую цель Вы преследуете и в связи с чем вопрос - если же Вы опасаетесь, что Вас выпишут после развода из дома, долей в праве собственности которого Вы обладаете, то опасения напрасны, Вас в этом случае не выпишут. Просто отказаться от доли в собственности на дом нельзя - только через договор (купли-продажи или дарения). Если же доля была приобретена в период брака - тогда супруг может претендовать на половину от Вашей доли, за исключением случаев, если доля была приобретена Вами в порядке наследования или была Вам подарена, или приобретена до брака. Если среди перечисленных вариантов Вы так и не получили ответа на тот вопрос, который Вас в действительности интересует, уточните свой вопрос.