Нужно ли пускать полицейских в дом для подписания протокола дознания по уголовному делу бывшего сожителя?

Смотря что имеете в виду.

УПК РФ.

"Статья 165. Судебный порядок получения разрешения на производство следственного действия

5. В исключительных случаях, когда производство осмотра жилища, обыска и выемки в жилище, личного обыска, а также выемки заложенной или сданной на хранение в ломбард вещи, наложение ареста на имущество, указанное в части первой статьи 104.1 Уголовного кодекса Российской Федерации, не терпит отлагательства, указанные следственные действия могут быть произведены на основании постановления следователя или дознавателя без получения судебного решения. В этом случае следователь или дознаватель в течение 24 часов с момента начала производства следственного действия уведомляет судью и прокурора о производстве следственного действия. К уведомлению прилагаются копии постановления о производстве следственного действия и протокола следственного действия для проверки законности решения о его производстве. Получив указанное уведомление, судья в срок, предусмотренный частью второй настоящей статьи, проверяет законность произведенного следственного действия и выносит постановление о его законности или незаконности. В случае, если судья признает произведенное следственное действие незаконным, все доказательства, полученные в ходе такого следственного действия, признаются недопустимыми в соответствии со статьей 75 настоящего Кодекса".