Может ли жена без согласия мужа поменять гражданство ребенка, находящегося в России?

Нет, не может. Федеральный закон №62 "О гражданстве Российской Федерации" требует получения Вашего согласия.

Нет, нужно согласие отца ребёнка при смене гражданства согласно Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации".

В случае изменения гражданства ребенка не требуется согласие его родителей, ЛИШЁННЫХ родительских прав.

Чего нет в Вашем случае.

Если ребенок на момент подачи заявления проживает на территории РФ, вместе с заявлением представляются следующие документы (п. п. 5, 18 Положения "О порядке рассмотрения вопросов гражданства РФ"):

1) свидетельство о рождении ребенка, а также паспорт ребенка (при наличии);

2) документ, подтверждающий проживание ребенка на территории РФ.

3) три фотографии размером 3 x 4 см (для ребенка старше 6 лет);

4) письменное согласие ребенка в возрасте от 14 до 18 лет на приобретение гражданства РФ.

Согласие другого родителя на приобретение ребенком гражданства РФ в упрощенном порядке не требуется (п. "а" ч. 6 ст. 14 Закона N 62-ФЗ).

Если один из родителей, приобретающий гражданство РФ, является лицом без гражданства, а другой родитель имеет иное гражданство, то потребуется предоставить заявление другого родителя о приеме ребенка в гражданство РФ. Такое заявление составляется в произвольной форме. Подпись родителя на этом заявлении должна быть удостоверена нотариально (п. 18 Положения)

может ли она без моего письменного согласия поменять ребёнку гражданство

---сможет поменять и вашего согласия на то не потребуется. просто нужно зарегистрироваться по месту нахождения в РФ вместе с ребёнком.

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 31.12.2014) "О гражданстве Российской Федерации"

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 151-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

[/u]5. В гражданство Российской Федерации принимаются в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами "а", "в", "г" и "д" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, и без представления вида на жительство ветераны Великой Отечественной войны, имевшие гражданство бывшего СССР и проживающие на территории Российской Федерации.

а) ребенок, один из родителей которого имеет гражданство Российской Федерации, - по заявлению этого родителя и при наличии согласия другого родителя на приобретение ребенком гражданства Российской Федерации. [u]Такое согласие не требуется, если ребенок проживает на территории Российской Федерации;