1. может ли ЖЭК (или кто-то еще) препятствовать моему там пребыванию СЕЙЧАС?

Уважаемая Наталья!

Вы можете пользоваться квартирой. ЖЭК не имеет никаких прав на квартиру и не может Вам препятствовать.

Наследство может быть принято как способом обращения к нотариусу, так и фактическим вступлением в наследственные права. Если Вы немедленно после смерти наследодателя стали пользоваться квартирой, то Вы наследство принимаете фактически. Ничего противозаконного в этом нет.

Статья 1153 ГК РФ Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту

открытия наследства нотариусу или уполномоченному в

соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на

наследство должностному лицу заявления наследника о принятии

наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о

праве на наследство.

Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом

или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении

должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом,

уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи

1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в

соответствии с пунктом 3 статьи 185 настоящего Кодекса.

Принятие наследства через представителя возможно, если в

доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие

наследства. Для принятия наследства законным представителем

доверенность не требуется.

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял

наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о

фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

ВСТУПИЛ во владение или в управление наследственным

имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите

его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного

имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от

третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Как видите закон допускает фактическое принятие наследства, и это возможно до оформления наследственных прав.

Удачи Вам!