По телефону нотариус подтвердил, что дело открыто, но есть завещание на другого человека.

Ваш отец, в соответствии с п.1 ст.1118 ГК РФ распорядился имуществом на случай смерти путем совершения завещания. Оспорить его Вы можете опираясь на п.2 ст.1118 ГК РФ, если докажете, что отец совершил завещание, не обладая в момент его совершения дееспособностью в полном объеме.

В силу ст.1119 ГК РФ завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения. Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149). Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

Таким образом, если Вы являетесь нетрудоспособной или несовершеннолетней дочерью своего отца, то Вы вправве претендовать на обязательную долю. При этом в суд никаких докумнтов подавать не надо, нотариус сам выдаст свидетельство о праве на наследство.