В суде сказали, что мама её интересы представлять не может, чтоб ждали совершеннолетия девочки.

Марина, сдать свою часть квартиры сестра не может, поскольку вселение в жилое помещение иных лиц допускается только с согласия всех проживающих.

А в суде вам сказали полную чушь. Вот почитайте статью ГПК РФ:

"Статья 37. Гражданская процессуальная дееспособность

1. Способность своими действиями осуществлять процессуальные права, выполнять процессуальные обязанности и поручать ведение дела в суде представителю (гражданская процессуальная дееспособность) принадлежит в полном объеме гражданам, достигшим возраста восемнадцати лет, и организациям.

2. Несовершеннолетний может лично осуществлять свои процессуальные права и выполнять процессуальные обязанности в суде со времени вступления в брак или объявления его полностью дееспособным (эмансипации).

3. Права, свободы и законные интересы несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, а также граждан, ограниченных в дееспособности, защищают в процессе их законные представители. Однако суд обязан привлекать к участию в таких делах самих несовершеннолетних, а также граждан, ограниченных в дееспособности.

4. В случаях, предусмотренных федеральным законом, по делам, возникающим из гражданских, семейных, трудовых, публичных и иных правоотношений, несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе лично защищать в суде свои права, свободы и законные интересы. Однако суд вправе привлечь к участию в таких делах законных представителей несовершеннолетних.

5. Права, свободы и законные интересы несовершеннолетних, не достигших возраста четырнадцати лет, а также граждан, признанных недееспособными, защищают в процессе их законные представители - родители, усыновители, опекуны, попечители или иные лица, которым это право предоставлено федеральным законом."

Обратите внимание на п. 3. Законным представителем является родитель ребенка, в данном случае мать.

Так что смело подавайте в суд заявление о принудительном обмене квартир.

Удачи, буду рад вашей благодарности за ответ.