Вопрос: какие правила и законодательные акты регулируют установку заборов в г.СПб (для разных форм собственности)?

Запросите в администрации или специализированных учреждениях администрации Правила землепользования и застройки, градостроительные регламенты.

Специальных норм по заборам обычно нет, но правовые режимы территориальных зон и земельных участков, их ограничения должны устанавливаться согласно ГрК (Градостроительному Кодексу) РФ в градостроительных регламентах.

В составе земельных участках, передаваемых ТСЖ могут быть и подъездные пути, дворовые и детские площадки, и проч.

Но они как места общего пользования должны иметь доступы, проходы.

Т.е. и у ТСЖ и у школ могут быть металлические решетки по границам своих участков (действительно ли они ещё идут по границам именно их участков - ещё вопрос. Можете запросить кадастровую выписку с графикой, чертежом) в органах кадастрового учёта - выдаётся бесплатно)

но они должны иметь калитки для прохода не ограниченного круга лиц (не членов ТСЖ и не учащихся этих школ - учеников др. школ.

Если такие нормы не установлены вы можете ходатайствовать об их установлении в градостроительном регламенте или установлении публичного или частного сервитута.

Кстати сказать Градостроительные регламенты обсуждаются (должны обсуждаться) на публичных слушаниях с участем жителей территории, микрорайона