Как правильно поступить при ликвидации фирмы и предложении собственника написать заявление по собственному желанию, с выплатой долгов по зарплате по мере поступления средств?

Ничего не пишите. Пусть увольняют в связи с ликвидацией с выплатой всех положенных компенсаций.

ст. 178 ТК РФ.

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.

Если напишите заявление по собственному желанию, то потеряете все положенные выплаты.

Все выплаты работодатель обязан осуществить в последний рабочий день.

Не советую соглашаться на отложенные выплаты, потом будете выпрашивать и через суд взыскивать свою зарплату, а срок исковой давности всего 3 месяца.

Ситуация неординарная. Необходимо получить полную информацию о собственнике и его состоянии дел. Каким образом собственник собрался ликвидировать юр. лицо? Может возникнуть ситуация, что вы не сможете получить реальных выплат, даже при наличии решения суда (в вашу пользу) . Такие случаи были. Вам необходимо всесторонне проанализировать ситуацию или обратится к специалисту за помощью.

Вместе с этим правовая позиция приведённых выше ответов правильная.