Студентка П.Ф. Лесгафта получила предложение тренировать детей по художественной гимнастике - какие действия и как оформить лицензию?

Действительно, Вам необходима регистрация в качестве индивидуального предпринимателя. Дополню к предыдущему ответу, что регистрация в кач-ве ИП на территории Санкт-Петербурга осуществляется в ИФНС № 15 (ул. Профессора Попова, д. 39). По поводу своего будущего налогообложения - рекомендую внимательно прочитать главу 26.2 части II Налогового кодекса РФ ("Упрощенная система налогообложения", там все сказано - как, сколько, когда и кому. В принципе, с учетом предстоящей деятельности, Вы можете выбрать объектом налогообложения доход (по ставке 6%). Также Вам будет необходимо заключить договор аренды с организацией-собственником зала (либо субаренды - с арендатором данного зала, по обстоятельствам). Лицензия Вам абсолютно не нужна, если только Вы не планируете выдавать дипломы детям, окончившим Ваши курсы. Удачи.