Получается, что если у меня была прописка в другом городе, а сейчас я прописана там, где я и собираюсь сдавать экзамен

Нет, это ГИБДД должно проверить Вас на предмет выдачи или лишения права управления. Если Вы до этого проживали в Московской области или Москве, процесс займет 1-2 минуты. Если ранее проживали в другом субъекте федерации, могут направить запрос по прежнему месту жительства. Этот процесс уже займет некоторое время, около месяца. Поэтому, с целью ускорения процесса Вам и предлагают самой добыть такую справку.