Я одна воспитываю ребёнка, на работе произошло сокращение штата, а мне говорят что сократить не могут

Судя по тексту вопроса, действительно не могут уволить по такому основанию.

ТК РФ.

"Статья 261. Гарантии беременным женщинам, женщинам, имеющим детей, и лицам, воспитывающим детей без матери, при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет), другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;".

Поэтому, в рамках закона, уволиться с тем условием, чтобы работодатель обязательно выплатил выходное пособие, в Вашем случае нельзя.

Само же выходное пособие по сокращению выплачивается в размере среднемесячного заработка.

Можно предложить работодателю (именно предложить, обязать нельзя) уволить по соглашению сторон, с выплатой каких-либо сумм, размер которых определяется по договоренности сторон.