Виды дипломов о профессиональной переподготовке и их юридические последствия для карьеры учителя или преподавателя

Здравствуйте! Существует 2 вида дипломов о профессиональной переподготовке (насколько я понял): 1) диплом о профессиональной переподготовке для выполнения нового вида профессиональной деятельности по программам от 500 до 700 часов. То есть здесь выдадут диплом для выполнения нового вида профессиональной деятельности, в котором ссылки на первый (базовый) диплом не будет, т.е. номер базового диплома в этом дипломе не указывается; 2) диплом о профессиональной переподготовке для получения дополнительной квалификации (в моём случае - к диплому о высшем образовании) по программам свыше 1000 часов. В этом дипломе будет написано, что присвоена такая-то квалификация, а также будет ссылка на базовый диплом (т.е. в нём будет указан номер этого базового диплома). Теперь к сути вопроса... Нужно пройти профпереподготовку на учителя (или преподавателя). В одних ВУЗах предлагают пройти профпереподготовку более 1200 часов и получить квалификацию учитель математики. Другие ВУЗы после такого же количества часов присваивают квалификацию не учитель, а преподаватель. Мне объяснили, что преподаватель по квалификационному справочнику будет повыше учителя, в частности, потому что может преподавать не только в школе, а в любых образовательных учреждениях, даже в ВУЗах. А у лица с квалификацией учитель такой возможности не будет. 1)Так ли это? 2)И вдруг есть какой-то подвох. Например, получишь квалификацию Преподаватель математики, пойдёшь, к примеру, в школу, а там скажут, что, мол, не учитель. Или вдруг с досрочной пенсией для учителей будут какие-нибудь проблемы? Скажут, что в школе сколько надо лет отработали учителем математики, но нужна в дипломе именно квалификация учитель, а не преподаватель !!! И всё, досрочная пенсия не положена. Т. е. имеются ли здесь какие-нибудь опасности, исходящие из разных юридических тонкостей? Спасибо.