Как доказать, что мы члены одной семьи, если живем вместе и ищем взаимное финансовое облегчение?

Анна, Вам не надо доказывать ничего. Если у Вас проблема та, о которой Вы говорите - то в Вашем случае лучше всего заключить договор ренты. По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме. Договор ренты подлежит нотариальному удостоверению, а договор, предусматривающий отчуждение недвижимого имущества под выплату ренты, подлежит также государственной регистрации (ст.ст.583-584 ГК РФ). Договор ренты защищает обе стороны от непорядочных действий другой стороны: получатель ренты может быть уверен в том, что отдаёт своё имущество не просто так, а за содержание, в том, что, если это объект недвижимости, сможет пользоваться им пожизненно, а плательщик ренты получает гарантию перехода прав на имущество (которое, собственно говоря, уже после подписания договора переходит в его собственность). Грамотное составление договора ренты лучше всего поручить юристу или адвокату.

Если у Вас проблемы и цели другие, то озвучивайте пожалуйста что Вам реально надо, а не занимайтесь отговорками "тётя человек старый", "сложно даже для меня" - это, честно говоря, мало кого интересует.