Если имеют, то как это будет происходить, на что я имею право?

ст. 261 ТК дает гарантии оставления на работе только:

1) женщине, у которой ребенок в возрасте до 3 лет,

2) одиноким матерям, воспитывющим ребенка в возрасте до 14 лет

Одинокой матерью женщина считается в том случае, если в свидетельстве о рождении ребенка отсутствует запись об отце или запись произведена в установленном порядке по указанию матери.

3) или (не дай Бог) женщине, у которой ребенок - инвалид в возрасте до 18 лет

Как я понимаю - ни под один пункт Вы (к сожалению) не подпадаете.

Остается следующее:

По правилам ст. 179 ТК при сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

Если на одну должность претендует ОСТАТЬСЯ несколько человек с высокой квалификацией и производительностью, ТО ТОЛЬКО В ЭТОМ СЛУЧАЕ действуют правила ч. 2 ст. 179 ТК:

предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

В случае увольнения Вы вправе расчитывать на выходное пособие в размере среднего месячного заработка и выплаты таких же пособий за 2-й и (по справке с ЦЗ) 3-й месяц безработицы