Я хочу чтоб он возместил мне моральный и материальный вред.

Да, необходимо писать заявление мировому судье участка по месту нанесения побоев (предположу, что по месту жительства).

Это называется - заявление о возбуждении уголовного дела частного обвинения. Его содержание регламентировано ст. 318 УПК РФ, согласно которой данное заявление должно содержать:

1) наименование суда, в который оно подается;

2) описание события преступления, места, времени, а также обстоятельств его совершения;

3) просьбу, адресованную суду, о принятии уголовного дела к производству;

3.1) данные о потерпевшем, а также о документах, удостоверяющих его личность;

4) данные о лице, привлекаемом к уголовной ответственности;

5) список свидетелей, которых необходимо вызвать в суд;

6) подпись лица, его подавшего.

Заявление подается в суд с копиями по числу лиц, в отношении которых возбуждается уголовное дело частного обвинения. Заявитель предупреждается об уголовной ответственности за заведомо ложный донос в соответствии со статьей 306 Уголовного кодекса Российской Федерации, о чем в заявлении делается отметка, которая удостоверяется подписью заявителя. Одновременно мировой судья разъясняет заявителю его право на примирение с лицом, в отношении которого подано заявление.

С момента принятия судом заявления к своему производству, о чем выносится постановление, лицо, его подавшее, является частным обвинителем. Ему должны быть разъяснены права, предусмотренные статьями 42 и 43 настоящего Кодекса, о чем составляется протокол, подписываемый судьей и лицом, подавшим заявление.