Может ли мать выселить меня из квартиры и как я могу защитить себя?

Нужно это узнать. Без этого ответить на Ваш вопрос невозможно.

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 13.07.2015) (с изм. и доп., вступ. в силу с 30.08.2015)

О правах членов семьи собственников жилого помещения см. также статью 292 Гражданского кодекса РФ.

ЖК РФ, Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении

1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.

2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.

3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Статьей 19 Федерального закона от 29.12.2004 N 189-ФЗ установлено, что действие положений части 4 статьи 31 не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором. Статья 19 Федерального закона от 29.12.2004 N 189-ФЗ признана частично не соответствующей Конституции РФ Постановлением Конституционного Суда РФ от 24.03.2015 N 5-П.

Нет, не можете, если мать захочет Вас выселить. Так как из Вашего изложения следует, что квартиру она купила. Но сопротивляться нужно. Если она признает Вас бывшим членом своей семьи, суд может Вас выселить. Только суд.

Увы.

Или Вы жили в этой квартире до 1995 года? Что в свидетельстве написано? Какие основания для приобретения права?

Получите выписку из ЕГРП и все узнаете.