Вопрос о применении статьи 319 ГК и правильном погашении задолженности арендатора за аренду и пени

наоборот. пени - в последнюю очередь

Да, правильно - можете применить к вашей ситуации ст. 319 ГК РФ.

Информационное письмо Президиума ВАС РФ от 20.10.2010 N 141

"О некоторых вопросах применения положений статьи 319 Гражданского кодекса Российской Федерации":

1. В соответствии со статьей 319 ГК РФ сумма произведенного платежа, недостаточная для исполнения денежного обязательства полностью, при отсутствии иного соглашения погашает прежде всего издержки кредитора по получению исполнения, затем - проценты, а в оставшейся части - основную сумму долга.

При этом под издержками кредитора по получению исполнения в названной статье Кодекса понимаются, например, платежи, которые кредитор обязан совершить в связи с принудительной реализацией своего требования к должнику (в частности, сумма уплаченной кредитором государственной пошлины), а под процентами - проценты за пользование денежными средствами, подлежащие уплате по денежному обязательству, в том числе проценты за пользование суммой займа, кредита, аванса, предоплаты (статья 809 ГК РФ).

Судам необходимо учитывать, что данная норма Кодекса направлена в том числе на защиту интересов кредитора в денежном обязательстве, поэтому указание должником в платежном документе назначения уплачиваемой им суммы (например, возврат основной суммы долга по кредитному договору) само по себе не имеет значения при определении порядка погашения его обязательств перед кредитором, которое осуществляется по правилам статьи 319 Кодекса.

2. Применяя статью 319 ГК РФ, суды должны учитывать, что названная норма не регулирует отношения, связанные с привлечением должника к ответственности за нарушение обязательства (глава 25 ГК РФ), а определяет порядок исполнения денежного обязательства, которое должник принял на себя при заключении договора.

В связи с изложенным судам следует иметь в виду, что соглашением сторон может быть изменен порядок погашения только тех требований, которые названы в статье 319 Кодекса (например, стороны вправе установить, что при недостаточности платежа обязательство должника по уплате процентов погашается после основной суммы долга).