Подскажите, пожалуйста, что нам теперь необходимо предпринять?

Уважаемая Земфира, согласен с коллегой. Вас не должны волновать действия второго участника, подавайте документы в страховую, хотя сроки обращения Вами скорей всего пропущены (5 дней), это конечно на усмотрение страховой компании, в любом случае заявление они обязаны принять и в течении 30 дней принять решение, ну а если откажут - в суд! Обязательно фиксируете факт обращения в страховую, оставляйте копию заявления с отметкой о приёме

2 ст. 13 Закона об ОСАГО установлен срок, в течение которого страховщик (страховая компания, далее по тексту - СК) обязан рассмотреть заявление потерпевшего, произвести страховую выплату либо направить мотивированный отказ в такой выплате. Этот срок может составлять до 30 дней со дня получения всех необходимых документов. В течение указанного срока СК обязана произвести страховую выплату потерпевшему или направить ему мотивированный отказ в такой выплате. При неисполнении обязанности по страховой выплате в установленный максимальный 30-дневный срок СК выплачивает потерпевшему неустойку (пени) в размере 1/75 (одной семьдесят пятой) ставки рефинансирования Центрально Банка РФ от установленной страховой суммы по виду возмещения вреда каждому потерпевшему.