Можно ли уволить работника на больничном по основанию ликвидации организации?

Елена, при нахождении работника на больничном либо в отпуске увольнение не производится.

Уволить можно соблюдая требования, предусмотренные ст.ст. 81, 180 ТК РФ.

О предстоящем увольнении в связи с ликвидацией организации (предприятия) работники должны быть предупреждены работодателем персонально и под расписку не менее чем за 2 месяца до увольнения. Работодатель с письменного согласия работника вправе расторгнуть с ним трудовой договор и без предупреждения об увольнении за 2 месяца с одновременной выплатой дополнительной компенсации в размере 2-месячного среднего заработка. Дополнительная компенсация выплачивается работнику в день увольнения наряду с выплатой выходного пособия.

Работодатель с письменного согласия работника имеет право расторгнуть с ним трудовой договор до истечения срока, указанного в части второй настоящей статьи, выплатив ему дополнительную компенсацию в размере среднего заработка работника, исчисленного пропорционально времени, оставшемуся до истечения срока предупреждения об увольнении.

Сроки исчисляются не с момента вынесения решения учредителя, а с момента предупреджения рабоника. В Вашем случае это первый рабочий день, после больнички и подписания расписки о ликвидации предприятия.