Завещание, долевая собственность и возможность отдачи в интернат - вопросы прав и наследства

У меня такая ситуация. Имеется 2 х-комнатная квартира, находящаяся в равной долевой собственности между родным братом моей мамы (отец) и его сыном (сын). Других прямых родственников нет. Отец недавно умер. Сын пока живет у моей мамы, ему 50 лет и он инвалид 1 й гр., нетрудоспособен. Имеется завещание отца, по которому его доля целиком переходит моей матери (сын не упомянут вообще). Мама не может ухаживать за сыном, ей 68 лет и 2 инсульта. Она хотела бы отдать его в соответ-е заведение (например, интернат для психических больных). Но как я понимаю, они его возьмут только за квартиру. По закону сын может претендовать на долю в завещание отца, тогда у мамы будет одна вторая от половины квартиры. Соответственно, отдавая сына в интернат, она потеряет долю. Ведь госуд-во не может забрать его за части квартиры. Сын сам претендовать на долю не будет, он инвалид первой группы… даже не понял, что отца не стало.

Вопрос:

1.станет ли нотариус разыскивать наследников первой очереди при открытие наследственного дела моей мамы? Если нет, то мама в ступает в права одной второй квартиры и отдаёт сына в интернат за половину квартиры, а свою комнату продает, да?

2. может ли нотариус подписать завещание сына на мою маму на свою половину, ведь он не трудоспособен и инвалид 1 гр с диагнозом олигофрен?

Спасибо за ответ.