Отстранение от работы без объяснительной записки по грубому нарушению своих должностных обязанностей - нарушает ли приказ статью 76 Трудового кодекса и роль статьи 155 в данном случае?

Вам еще повезло.. За это и уволить могли:

ТК РФ, Статья 192. Дисциплинарные взыскания

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям.

Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания

К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основаниям, предусмотренным пунктами 5, 6, 9 или 10 части первой статьи 81, пунктом 1 статьи 336 или статьей 348.11 настоящего Кодекса, а также пунктом 7, 7.1 или 8 части первой статьи 81 настоящего Кодекса в случаях, когда виновные действия, дающие основания для утраты доверия, либо соответственно аморальный проступок совершены работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей.

Не допускается применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине.

При наложении дисциплинарного взыскания должны учитываться тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен.

Статья 76 ТК РФ предусматривает, что работодатель обязан отстранить от работы работника в случаях, предусмотренных не только федеральными законами, но и иными нормативными правовыми актами. К таким актам ст. 5 ТК РФ относит и постановления Правительства РФ, нормативные правовые акты федеральных органов исполнительной власти, нормативные правовые акты субъектов РФ, акты органов местного самоуправления, локальные нормативные акты. Из анализа ст. 76 ТК РФ ясно, что любой орган, принимающий нормативные правовые акты, содержащие нормы трудового права, вправе дополнять перечень оснований отстранения работника от работы.

Не имеет значения. Коммерческие организации так же подчиняются законам. Кроме того так же могут издавать локальные нормативные акты, - Положения,Приказы,Правила и т.д.