Имеют ли право меня выгнать, и могут ли меня перевести на неполевой факультет бесплатно?

Нет, при таких обстоятельствах, отчислить не могут. Основание:

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ВЫСШЕМ И ПОСЛЕВУЗОВСКОМ ПРОФЕССИОНАЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ

Принят

Государственной Думой

19 июля 1996 года

Одобрен

Советом Федерации

7 августа 1996 года

(в ред. Федеральных законов от 10.07.2000 N 92-ФЗ,

от 07.08.2000 N 122-ФЗ)

9. За нарушение студентом обязанностей, предусмотренных

уставом высшего учебного заведения и правилами его внутреннего

распорядка, к нему могут быть применены дисциплинарные взыскания

вплоть до отчисления из высшего учебного заведения.

Дисциплинарное взыскание, в том числе отчисление, может быть

наложено на студента высшего учебного заведения после получения от

него объяснения в письменной форме.

Дисциплинарное взыскание применяется не позднее чем через один

месяц со дня обнаружения проступка и не позднее чем через шесть

месяцев со дня его совершения, не считая времени болезни студента

и (или) нахождения его на каникулах. Не допускается отчисление

студентов во время их болезни (!!!), каникул, академического отпуска или

отпуска по беременности и родам.