Оплата больничного листа при увольнении - что гарантирует работодатель?

Ситуация такая в июле брала отпуск оплачиваемый, с августа по сентябрь брала не оплачиваемый отпуск, в сентябре должна выйти на работу и по декабрь не выходила по семейном обстоятельством, но с сентября месяца не писала заявление на отпуск, директор не особо хочет меня увольнять, в декабре этого же года 2015 получила травму передом пальца, решила уволиться, но сказала что я нахожусь в больном состояние, в офисе отделе кадров мне ответили что бы я подумала, а если я надумаю увольняться, то нужно принести, прислать им заявление об увольнение и больничный лист, сказали что оплатят мой больничный лист, вопрос это действительно так, что они оплатят мне мой больничный лист?