Можем ли мы, подать совместное заявление, об аннулиролировании свидетельство об установлении отцовства.

Нет, т.к. по смыслу ст.52 СК РФ оспаривать отцовство может только (1) мужчина, ошибочно полагавший, что является отцом, (2) мужчина, в действительности являющийся отцом, но не записанный в качестве отца, или (3) сам ребёнок, достигший совершеннолетия.

Однако обстоятельства, о которых Вы говорите, позволяют Вам обращаться с иском о лишении родительских прав.

P.S. Если будете читать ст.52 СК РФ самостоятельно, чтобы не войти в заблуждение, обязательно обратите внимание, что в п.1 ст.52 указано не "по иску отца или матери", а "по иску лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка". Здесь ключевым является слово "фактически"; то есть в этой статье законодатель защищает право лица, являющегося фактическим родителем, на устранение ошибки. Поэтому эту статью нельзя рассматривать как устанавливающую право матери оспаривать отцовство мужчины, совместно с которым она в своё время подала собственноручно подписанное заявление о регистрации ребёнка.

Ну и, кроме того, не забывайте, что, даже если по какой-то причине иск и будет принят к производству и рассмотрен, то результат всё равно будет зависеть от судебной экспертизы. Именно поэтому Вам нужно обратить внимание на лишение родительских прав (лишение родительских прав, кстати, не отменяет родительских обязанностей; дети могут наследовать за родителями, лишёнными родительских прав, а лишённые родительских прав родители требовать от этих детей содержания или наследовать за ними не могут).