Суд может оспорить запись о увольнении по сокращению штата в трудовой книжке - возможное положительное решение и правильная дата ее внесения.

Формулировка, безусловно, неправильная (не соответствует закону, те.: Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

Таким образом, либо сокращение штата работников; либо сокращение численности работников.

А к работодателю вы обращались? Ну, если он отказывается привести документы в соответствие с законом, тогда в суд с исковым заявлением. Полагаю, что у суда не будет иного выхода, кроме как признать такую запись (и, видимо, формулировку приказа об увольнении) не соответствующей закону и обязать работодателя привести эти документы в порядок.

Не думаю, что вы сможете без помощи юриста подготовить и исковое заявление и вообще документы для суда. Тут стоит подумать над формулированием требований (если такая формулировка не позволила вам вступить в трудовые отношения с другим работодателем, или чтото подобное, то может быть следует предъявить требование не только об изменении формулировки, но и об изменении даты увольнения и выплате вам средней зарплаты в связи с вынужденным прогулом.) ну и т.д.