Как аннулировать установление отцовства для записи нового отца на ребенка без участия биологического отца?

Нужно лишить его родительских прав. Это только в судебном порядке.

Если он является отцом ребенка, то оспорить его отцовство нельзя никак. Возможно только усыновление ребенка Вашим мужем, при условии нотариального согласия на это отца ребенка, либо при лишении его родительских прав.

оспаривание отцовства производятся в судебном порядке, по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

Согласно п. 6 Постановления Пленума Верховного суда РФ "О применении судами Семейного Кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов", заключение экспертизы по вопросу о происхождении ребенка, в том числе проведенной методом "генетической дактилоскопии", в силу ч. 3 ст. 86 ГПК РФ является одним из доказательств, которое должно быть оценено судом в совокупности с другими имеющимися в деле доказательствами, поскольку в соответствии с ч. 2 ст. 67 ГПК РФ никакие доказательства не имеют для суда заранее установленной силы.

Поскольку вопрос решается в судебном порядке - необходимо составить исковое заявление, подать его в суд в соответствии с правилами подсудности, приложить все подтверждающие документы, возможно определиться с доказательствами, в дальнейшем ходить на судебные заседания, отстаивать свою позицию.