Можно ли оспорить увольнение при несовпадении подписи в документах - рекомендации по действиям

По этому основанию нет. Будет назначена почерковедческая экспертиза. которая определит тождественность росписи и что это Ваш почерк.

Это своего рода злоупотребление правом.

Ст.10 ГК

1. Не допускаются осуществление гражданских прав исключительно с намерением причинить вред другому лицу, действия в обход закона с противоправной целью, а также иное заведомо недобросовестное осуществление гражданских прав (злоупотребление правом).

Не допускается использование гражданских прав в целях ограничения конкуренции, а также злоупотребление доминирующим положением на рынке.

2.В случае несоблюдения требований, предусмотренных пунктом 1 настоящей статьи, суд, арбитражный суд или третейский суд с учетом характера и последствий допущенного злоупотребления отказывает лицу в защите принадлежащего ему права полностью или частично, а также применяет иные меры, предусмотренные законом.

3. В случае, если злоупотребление правом выражается в совершении действий в обход закона с противоправной целью, последствия, предусмотренные пунктом 2 настоящей статьи, применяются, поскольку иные последствия таких действий не установлены настоящим Кодексом.

4.Если злоупотребление правом повлекло нарушение права другого лица, такое лицо вправе требовать возмещения причиненных этим убытков.

5. Добросовестность участников гражданских правоотношений и разумность их действий предполагаются.