Подскажите, пожалуйста что я должна сделать, чтобы вступить в право наследования на часть дома.

Наташа, Вам нужно обратиться с заявлением о принятии наследства по месту жительства Вашей мамы , т.е. где она была прописана (зарегистрирована). Вы предоставляете нотариусу свидетельство о смерти, подтверждаете свое родство, а также приносите справку с последнего места жительства Вашей мамы, что она там проживала.

Коллега Вам неправильно подсказал, поскольку место жительства Вашей мамы известно и проживала она также в Российской Федерации.

Статья 1115 ГК РФ

Местом открытия наследства является последнее место жительства наследодателя (статья 20).

Если последнее место жительства наследодателя, обладавшего имуществом на территории Российской Федерации, неизвестно или находится за ее пределами, местом открытия наследства в Российской Федерации признается место нахождения такого наследственного имущества. Если такое наследственное имущество находится в разных местах, местом открытия наследства является место нахождения входящих в его состав недвижимого имущества или наиболее ценной части недвижимого имущества, а при отсутствии недвижимого имущества - место нахождения движимого имущества или его наиболее ценной части. Ценность имущества определяется исходя из его рыночной стоимости.