Несанкционированное пересечение железной дороги - действия милиции вызывают вопросы

У меня такой вопрос. Два района нашего города отделены между собой железнодорожными путями. Я перешел эти пути в неположенном месте (хотя там есть тропинка и многие жители нашего города ей регулярно пользуются). После этого ко мне подошел милиционер, и предложил пройти в машину для составления протокола. При этом он не представился (просто сказал, что он из транспортной милиции), и служебное удостоверение не показал. В машине, которая оказалась без спецномеров и спецокраски (обычной девяткой синего цвета, в которой за рулем сидел еще один человек в милицейской форме), мои данные (ФИО, адрес, место работы и т.д.) занесли в пустой протокол, и дали мне его подписать. При этом мне так и не объяснили, за что меня задержали, а сам протокол, как сказали милиционеры, мы потом заполним. После этого меня отпустили. Через день ко мне в квартиру позвонил молодой мужчина, представившись начальником ЛОВД по нашей станции. При этом он не назвал свое ФИО, был без милицейской формы, без служебного удостоверения (он, сказал, что его дома забыл), а сейчас просто выгуливал свою собаку, и решил просто зайти. Он обращался ко мне на ты, сказал, что мы тебя давно ищем, и тебе нужно будет явиться для встречи с представителем следственного комитета при прокуратуре, а когда и куда - я позвоню и скажу по телефону. При этом он старался избегать разговоров с другими членами семьи, а в квартиру входить отказался (мы беседовали с ним на лестничной площадке). В связи со всем вышесказанным, прошу Вас объяснить, что же я все-таки нарушил, и правомочно ли вели себя представители милиции в данном случае.