Возможно ли аннулировать брак моего отца, заключенный в связи с его психическим нестабильным состоянием?

Боюсь огорчить, но это вряд ли получится. Распишу по порядку. Положениями статьи 14 Семейного кодекса Российской Федерации предусмотрено, что не допускается заключение брака между лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.

При этом недееспособность лица должна быть установлена до регистрации брака. В противном случае она не может быть признана препятствием к браку, и соответственно брак не может быть признан впоследствии недействительным по этому основанию. Это обстоятельство может рассматриваться лишь в качестве основания для расторжения брака по инициативе другого супруга, в соответствии со статьей 19 Семейного кодекса Российской Федерации. Кроме того, в соответствии с положениями части 2 пункта 1 статьи 28 Семейного кодекса Российской Федерации требовать признания брака недействительным вправе супруг, права которого нарушены заключением брака, а также прокурор, если брак заключен при отсутствии добровольного согласия одного из супругов на его заключение: в результате принуждения, обмана, заблуждения или невозможности в силу своего состояния в момент государственной регистрации заключения брака понимать значение своих действий и руководить ими. Из данной правовой нормы следует, что дети-наследники умершего родителя не обладают правом предъявления иска о признании брака своих родителей либо одного из них недействительным. Возможно, в этой части имела место недоработка законодателя, но тем не менее, судебная практика исходит именно из того, о чем я написал выше.