Ведь если квартира будет приватизирована я ее по суду уже обменять не смогу, так ли это?

Помогите, пожалуйста, в следующей ситуации! Я прописана в 3-х комнатной неприватизированной квартире с 2 разнополыми детьми (11 и 13 лет) и бывшим мужем (в разводе). Хочу эту квартиру обменять на 2-х комнатную для себя и детей (дети по решению суда о разводе проживают со мной) и комнату для мужа. Муж никак не соглашается, он уже 2 года живет с другой женщиной в ее квартире и в этой не нуждается, хотя иногда платит квартплату (видимо, для того чтобы я его по суду выписать не смогла). Отношения у нас очень плохие, он сказал, что сделает все, чтобы я разменять квартиру никогда не смогла, сдавать ее или комнату тоже не разрешает. Подскажите, что мне надо сделать? Я уже поняла, что решать эту проблему придется только в суде. На что я вообще имею право? Жилая площадь – 41 кв.м (12,3; 12,3 и 16,4 кв.м комнаты). Сейчас ищу варианты для обмена, но большинство квартир приватизированы. Можно ли в суд предлагать варианты обмена с приватизированными квартирами? И вообще должна ли я при подаче искового заявления сразу предъявлять варианты обмена? Я очень боюсь, что если будут какие-то варианты, для которых надо будет квартиру приватизировать, мой бывший муж может сразу после приватизации от всех сделок отказаться. Ведь если квартира будет приватизирована я ее по суду уже обменять не смогу, так ли это? Денег у меня нет и я никогда не смогу заработать на другую квартиру (бюджетница). Очень прошу вас помочь и дать совет, как мне поступить! Заранее благодарю.