Надо ли мне ехать в гаи и все таки написать заявление, если на моей машине нет повреждений?

Господа Юристы и Адвокаты! Помогите разобраться в следующей ситуации... Произошло ДТП с двумя участниками. Пострадавших нет. ДТП произошло во дворах, где по обоим сторонам стояли машины. Я, давая возможность выехать со двора другим машинам, начала движение назад, за мной стояла машина, которая вместо того чтобы так же подать назад, вдруг начала объезжать меня слева не показывая этот маневр сигналами поворота, но увидев перед собой препятствие в виде припаркованой машины, резко нажала на тормоз, при этом слегка задев меня, чего я не увидела, т.к. смотрела назад. Немного откатившись, я вернулась обратно. Мы осмотрели машины и обнаружили следы царапин только на ее машине (там то же за рулем была девушка). т.к.мы не пришли к обоюдному согласию я вызвала ДПС, но девушка захлопнув дверь уехала. Ждала я долго. В моей машине находился маленький ребенок, который был сильно напуган и плакал. Я перезвонила в ГАИ этого округа и поинтересовалась, могу ли я отвезти ребенка и сама приехать и написать заявление. Ответ да. я выехала со двора (тем самым то же покинув место аварии) и увидела машину ДПС припаркованую у обочины. Подойдя к ней поинтересовалась не на наш ли случай она приехалаю Оказалось, на наш. Я обрадовалась, но видимо было рано, т.к. когда я сказала, что вторая машина уехала, сотрудник ДПС спросил, почему я то же покинула место аварии. Я рассказала ему все вышеизложенное и выслушав мой рассказ, он сказал, что ему сейчас некогда и у него есть более важные дела, чем разбираться с бабами и если мне это надо, то он вернеться сюда через час, два, три... и тогда составит протокол. Подождав около часа я тоже уехала... В связи с этим хочу задать несколько вопросов. Что теперь мне со всем этим делать? Надо ли мне ехать в гаи и все таки написать заявление, если на моей машине нет повреждений? Может ли другая участница ДТП то же поехать в гаи, тем самым обвинить меня в том, что и я покинула место аварии... Прошу, помогите и подскажите, как мне поступить в данной ситуации... Заранее всем Вам благодарна...