Может ли суд помочь мне уволиться с армии в случае, если командир не принимает решения по моему заказному письму согласно ст. 51 п. 2?

В данном случае Вы будете считаться уволенным только после исключения Вас их списков личного состава. В случае отсутствия Вы можете быть привлечены к уголовной ответственности.

УК РФ, Статья 337. Самовольное оставление части или места службы

1. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу при увольнении из части, при назначении, переводе, из командировки, отпуска или медицинской организации продолжительностью свыше двух суток, но не более десяти суток, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, -

(в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

наказываются арестом на срок до шести месяцев или содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до одного года.

2. Те же деяния, совершенные военнослужащим, отбывающим наказание в дисциплинарной воинской части, -

наказываются лишением свободы на срок до двух лет.

3. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу продолжительностью свыше десяти суток, но не более одного месяца, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву или по контракту, -

наказываются ограничением по военной службе на срок до двух лет, либо содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до двух лет, либо лишением свободы на срок до трех лет.

4. Деяния, предусмотренные частью третьей настоящей статьи, продолжительностью свыше одного месяца -

наказываются лишением свободы на срок до пяти лет.

Примечание. Военнослужащий, впервые совершивший деяния, предусмотренные настоящей статьей, может быть освобожден от уголовной ответственности, если самовольное оставление части явилось следствием стечения тяжелых обстоятельств.

По поводу судебного производства, для определения перспективности Вашего дела в суде необходимо ознакомиться с административным исковым заявлением.