Состав семьи на момент увольнения - 5 человек - я, жена и трое несовершеннолетних детей.

Не можете. В соответствии с п. 5 Правил выпуска и реализации государственных жилищных сертификатов в рамках реализации подпрограммы "Выполнение государственных обязательств по обеспечению жильем категорий граждан, установленных федеральным законодательством" Федеральной целевой программы "Жилище" на 2002 - 2010 гг. (далее - Правила), утвержденных Постановлением Правительства Российской Федерации от 21 марта 2006 г. N 153, право на участие в подпрограмме имеют следующие категории граждан Российской Федерации:

- военнослужащие (за исключением участников накопительно-ипотечной системы жилищного обеспечения военнослужащих), сотрудники органов внутренних дел, подлежащие увольнению с военной службы (службы), и приравненные к ним лица, признанные в установленном порядке нуждающимися в улучшении жилищных условий (получении жилых помещений);

- граждане, уволенные с военной службы (службы) по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе (службе), или по состоянию здоровья, или в связи с организационно-штатными мероприятиями, общая продолжительность военной службы (службы) которых в календарном исчислении составляет 10 лет и более, и состоящие после увольнения в списках очередников на получение жилых помещений (улучшение жилищных условий) в федеральном органе исполнительной власти.

Как следует из вопроса, на учете вы не находились и соответственно права на получение ГЖС не имеете.