Наследственный долг за коммунальные услуги в неприватизированной квартире - возможности решения и вопросы о приватизации

Я со своим мужем и его мамой прописаны в однокомнатной неприватизированной квартире, но проживала в этой квартире только его мама, а мы снимаем другое жилье на протяжении пяти лет. Мы регулярно предоставляем справки в ЖКХ, о том что мы действительно проживаем в другом месте и оплачиваем коммунальные услуги по месту пребывания. Так же мы иногда (по мере возможности финансово) производили оплату кварплаты по месту прописки. Мама мужа не платила за коммунальные услуги вообще, вследствие чего накопился долг в 400000 руб. Недавно она умерла. В ЖКХ нам сказали, что все долги переходят нам по наследству. Мы молодая семья, у нас есть ребенок (он прописан в другом месте), у нас нет таких денег. Можно ли как то урезать этот долг частично? Или может лучше сделать приватизацию? И можно ли ее сделать имея долг?