Директор школы сталкивается с проблемой - учитель с не погашенной судимостью и отсутствием справки об отсутствии судимости. Каковы права учителя и какие последствия может понести директор?

судимостью за коррупцию

-

Это общая фраза - ни о чем.

Вы как должностное лицо обязаны точно установить к какой группе преступлений относится совершенное педагогом.

А до предоставления справки отстраните его от работы.

ТК РФ, ст. 331

К педагогической деятельности не допускаются лица:

лишенные права заниматься педагогической деятельностью в соответствии с вступившим в законную силу приговором суда;

имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи;

(в ред. Федеральных законов от 31.12.2014 N 489-ФЗ, от 13.07.2015 N 237-ФЗ)

имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в абзаце третьем настоящей части;