Какие можно документы предоставить в посольство чтобы они подтверждали исключительность случая?.

Виктория, может быть Вам поможет определение судом места жительства ребёнка с Вами. Естественно в таком случае Вы не можете его оставить с отцом.

Викторя, Ваш вопрос не содержит нужной информации для основательной правовой рекомендации.

Поэтому не особо вдаваясь в подробности обоснования отказа в выдаче титула согл. § 32 Аbs.1-3 AufenthG и отношений с новым супругом (Ваше и ребёнка), финансовое состояние супруга, а так же без подробных данных о состоянии брака (место и время заключения, наличие предидущих титулов) хотел бы для начала упомянуть так же возможность усыновления Вашим новым супругом Вашей дочери. При этом от Вашего бывшего мужа потребовалось бы лишь нотариальное заверение его согласия или решение российского суда об этом "в пользу и на благо дочери" (для этого скорее всего нужна твёрдая аргументация в перспективе развития ребёнка в семье, материальных условиях, привязанности к родителям и т.д.).

Очень вероятный ПИСЬМЕННЫЙ отказ в этом со стороны мужа в сочетании с иными описанными Вами фактами могут послужить основой для т.н. "особой ситуации" которая определяется работником консульского отдела с учётом всего, что касается "благом" для ребёнка и о которой идёт речь в § 32 Аbs.4 AufenthG.

Но повторюсь, не зная всей ситуации не исключено, что и условий для усыновления пока нет.

Решение Вашей ситуации (основываясь на положениях немецкого семейного права) должно скорее привязываться не к получению тех или иных "виз", а к обоснованию целосности (новой) семьи, "приемущественного блага для ребёнка" и неприемлимости нынешней ситуации с неполной / недостаточной опекой.

В этом может помочь Ваш новый супруг с задействованием немецкого адвоката по месту его жительства. Многие вопросы с работниками немецкого посольства решаются более оперативно гражданином страны, права и интересы которого они представляют за рубежом.

В Вашем случае это интерес немецкого гражданина в основании полноценной семьи, препятствием чему не могут быть существующие НЕполноценные отношения.