Нет средств на медосмотр для новой работы - как долго будет длиться процесс восстановления фактов и что ожидать

Здравствуете. Я ранние писал.. что работал на автомойке. Но официально трудоустроин не был. сейчас мне предложили другую работу, и дали направление на медосмотр. Но средств на его прохождение нет. они есть заработанные на мойке. Но мне сказали что получу я их не ранние чем 15.06.2016. Мне кажется что новый работодатель так долго ждать не будет. Я спросил как забрать свой деньги. Посоветовали обратится в суд. для востоновления фактов что я работал там. Вот мне интересно. Как долго после моего обращения в суд. будет длится весь процесс.. И вообще как это выглядит? Поподробней пожалуйста.