Возможен ли положительный исход для моей дочери в борьбе за наследство квартиры свёкра?

В соответствии со ст.1142 ГК РФ наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя, внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Это значит, что если, как Вы пишите, квартирой владеет сын женщины, на которой Ваш свекр был женат, то либо квартира была унаследована по завещанию либо указанная Вами женщины подарила сыну искомую квартиру.

Ваша дочь, являясь внучкой свекра и так как ее отец умер, при условии отсутствия завещания, является наследницей по представлению и имеет право на равную долю с остальными наследниками. Если же завещание было и квартира была унаследована именно по завещанию, то при условии, если Ваша дочь несовршеннолетняя, то в соответствии со ст.1149 ГК РФ несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

Если же после смерти свекра им было оставлено завещание и на день смерти наследодателя Вашей дочери исполнилось 18 лет, то оспорить завещание будет не возможно.

После выяснения всех необходимых обстоятельств, при благоприятных обстоятельствах, можно обратиться в суд.

Для признания Вашей дочери наследницей, Вам (или ей - если она совершеннолетняя)