Она уже является собственником квартиры, в которой кроме нее проживают мой отец, моя дочь

Уважаемая Ольга! Возможно новая квартира будет предоставлена по договору мены взамен имеющейся и тогда мать будет собственником квартиры исходно. Жильё по договору соцнайма предоставляют лишь тем, кто не имеет другого жилья в собственности как Ваша мама. Если мама получит жильё по соцнайму и ни разу до этого не участвовала в приватизации в совершеннолетнем возрасте, то муниципальную квартиру она сможет приватизировать в оставшийся для бесплатной приватизации срок.